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Lineare Regression von Grund auf verstehen

Lineare Regression, bekannt als Einführung in die Statistik und das maschinelle Lernen, ist eine Methode, um die lineare Beziehung zwischen Variablen einfach zu erfassen.

Es ist eine grundlegende Technik, um verborgene Muster in Daten zu entdecken und diese für Vorhersagen und Entscheidungsfindung anzuwenden.

1. Was ist lineare Regression?


Lineare Regression ist eine Methode zur Vorhersage von Veränderungen einer Zielvariable (wie Umsatz oder Temperatur) unter Verwendung der Beziehung zu erklärenden Variablen (wie Werbeausgaben oder Zeit).

Die einfachste Form, die „einfache lineare Regression“, verwendet eine einzelne gerade Linie, während die „multiple lineare Regression“, die mit mehreren Faktoren umgeht, die Beziehung mit einer hochdimensionalen „Ebene“ oder „Hyperebene“ modelliert.

- Beispiel für einfache lineare Regression

Stellen Sie die Beziehung zwischen „Lernzeit“ und „Testergebnissen“ mit einer geraden Linie dar und schätzen Sie, um wie viele Punkte der Wert steigen wird, wenn die Lernzeit um eine Stunde erhöht wird.

- Beispiel für multiple lineare Regression

Sagen Sie den Umsatz voraus, indem Sie „Werbeausgaben“, „saisonale Faktoren“ und „wirtschaftliche Indikatoren“ kombinieren.

2. Wo wird lineare Regression eingesetzt?


Die Einfachheit und Interpretationsfreundlichkeit der linearen Regression machen sie in einem breiten Spektrum von Bereichen, von Wirtschaft bis Wissenschaft, wertvoll.

- Marketinganalyse

Verwenden Sie Werbeausgaben und Kamp Variablen als Erklärungen, um Umsatz und Kundengewinnungszahlen vorherzusagen.

- Wirtschaftliche und finanzielle Modellierung

Quantifizieren Sie die Auswirkungen makroökonomischer Indikatoren wie Zinssätze und Preisindizes auf Aktienkurse und Wechselkurse.

- Gesundheitswesen und öffentliche Gesundheit

Verwenden Sie das Alter des Patienten, den BMI und die Rauchhistorie als erklärende Variablen, um das Krankheitsrisiko und die Behandlungswirksamkeit vorherzusagen.

- Schätzung von Immobilienpreisen

Analysieren Sie die Beziehung zwischen Wohnfläche, Gebäud Alter, Entfernung zum Bahnhof und Preis, um einen fairen Preis zu berechnen.

- Qualitätskontrolle in der Fertigung

Modellieren Sie die Beziehung zwischen Produktionsbedingungen (Temperatur, Druck, Rohmaterialien) und Produktfehlerquote und erkunden Sie optimale Produktionseinstellungen.

3. Vorteile des Erlernens der linearen Regression


- Sie können intuitiv verstehen, „welche Faktoren wie viel Einfluss haben“, indem Sie einfach die Koeffizienten des Modells lesen.

- Es ist der perfekte erste Schritt, um Korrelationen und potenzielle kausale Zusammenhänge zwischen Daten zu erkunden.

- Das einfache mathematische Modell ist gut erklärbar und vermittelt Stakeholdern und nicht-technischem Personal ein Verständnis.

- Es lässt sich leicht in Entscheidungsprozesse wie Budgetierung und KPI-Festlegung integrieren.

- Sie können Bereiche mit Verbesserungspotenzial direkt identifizieren, indem Sie die Güte der Anpassung des Modells (R²) und die Residuenverteilung visualisieren.

- Sie lernen die Grundlagen des Feature Engineerings und entwickeln Variablen Designfähigkeiten, die auch bei nicht-linearen Modellen wirksam sind.

- Es lässt sich mit nur wenigen Codezeilen ausführen. Mit Python können Sie einen Prototyp sofort mit `scikit-learn` erstellen.

Zusammenfassung


Sobald Sie ein tieferes Verständnis der linearen Regression haben, üben Sie, Ihr Wissen auf Ihre eigenen Daten anzuwenden und ein Gefühl für die optimale Modell Auswahl und Abstimmung zu entwickeln.

Die lineare Regression ist immer Ihr erster Schritt und unterstützt Ihre Reise in die Datenanalyse kraftvoll.

Wenn Sie die lineare Regression erlernen möchten, empfehlen wir dieses Buch (Zugang hier).

 

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